如圖，點C是線段AB上除點A，B外的任意一點，分別以AC，BC為邊在線段AB的同旁作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交DC于M，連接BD交CE于N，連接MN．
（1）求證：BD=AE；
（2）求證：△NMC是等邊三角形．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：316引用：4難度：0.4

相似題

1．如圖AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，點F，G分別是AB，AC上的點，且DF=DG，△ADG與△DEF的面積分別是10和3，則△ADF的面積是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：336引用：3難度：0.7
解析
2．如圖，已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，AB=9，AC=5，則BE=

．
發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：149引用：2難度：0.5
解析

3．下面是小明同學(xué)證明定理時使用的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．

定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．
已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
求證：BC=
1
2
AB．

方法一
證明：如圖，延長BC到點D，使得CD=BC，連接AD．
方法二
證明：如圖，在線段AB上取一點D，使得BD=BC，連接CD．

發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：272引用：4難度：0.5

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定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．求證：BC= 1 2 AB．
方法一證明：如圖，延長BC到點D，使得CD=BC，連接AD．	方法二證明：如圖，在線段AB上取一點D，使得BD=BC，連接CD．