[感知]如圖①，AB∥CD，∠AEP=40°，∠PFD=130°，求∠EPF的度數(shù)．小明想到了以下方法：
解；（1）如圖①，過點(diǎn)P作PM∥AB，
∴∠1=∠AEP=40°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵AB∥CD（已知），
∴PM∥CD（平行于同一條直線的兩直線平行），
∴∠2+∠PFD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
∵∠PFD=130°（已知），
∴∠2=180°-130°=50°（等式的性質(zhì)），
∴∠1+∠2=40°+50°=90°（等式的性質(zhì)）．
即∠EPF=90°（等量代換）．
[探究]如圖②，AB∥CD，∠AEP=50°，∠PFC=120°，求∠EPF的度數(shù)．
[應(yīng)用]如圖③所示，在[探究]的條件下，∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點(diǎn)G，則∠G的度數(shù)是3535°．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；平行公理及推論．
【答案】35
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：4069引用：6難度：0.3
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1．如圖：已知，∠HCO=∠EBC，∠BHC+∠BEF=180°．
（1）求證：EF∥BH；
（2）若BH平分∠EBO，EF⊥AO于F，∠HCO=64°，求∠CHO的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/10 12:0:1組卷：4079引用：14難度：0.5 -
2．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)．圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=55°．當(dāng)∠MAC為（ ?。┒葧r(shí)，AM與CB平行．
發(fā)布：2024/12/10 15:30:1組卷：407引用：4難度：0.5 -
3．如圖所示，下列推理正確的個(gè)數(shù)有（ ）
①若∠1=∠2，則AB∥CD；
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④若AB∥CD，則∠3=∠4．發(fā)布：2024/12/16 19:0:2組卷：2108引用：21難度：0.9
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