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現(xiàn)有長(zhǎng)與寬分別為a、b的小長(zhǎng)方形若干個(gè),用兩個(gè)這樣的小長(zhǎng)方形拼成如圖1的圖形,用四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成圖2的圖形,請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形,解答下列問題:
(1)根據(jù)圖中條件,請(qǐng)寫出圖1和圖2所驗(yàn)證的關(guān)于a、b的關(guān)系式:(用含a、b的代數(shù)式表示出來(lái));
圖1表示:
(a+b)2=a2+b2+2ab
(a+b)2=a2+b2+2ab

圖2表示:
(a+b)2=(a-b)2+4ab
(a+b)2=(a-b)2+4ab
;
根據(jù)上面的解題思路與方法,解決下列問題:
(2)若x+y=8,x2+y2=40,求xy的值;
(3)請(qǐng)直接寫出下列問題答案:
①若2m+3n=5,mn=1,則2m-3n=
±1
±1
;
②若(4-m)(5-m)=6,則(4-m)2+(5-m)2=
13
13

(4)如圖3,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),以AC,BC為邊向兩邊作正方形,設(shè)AB=7,兩正方形的面積和S1+S2=16,求圖中陰影部分面積.
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【答案】(a+b)2=a2+b2+2ab;(a+b)2=(a-b)2+4ab;±1;13
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/24 8:0:9組卷:1865引用:10難度:0.6
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