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人類對(duì)來知事物的好奇和科學(xué)家們的不懈努力,使人類對(duì)宇宙的認(rèn)識(shí)越來越豐富。
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(1)開普勒?qǐng)?jiān)信哥白尼的“日心說”,在研究了導(dǎo)師第谷在20余年中堅(jiān)持對(duì)天體進(jìn)行系統(tǒng)觀測(cè)得到的大量精確資料后,得出了開普勒三定律。為人們解決行星運(yùn)動(dòng)問題提供了依據(jù),也為牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律提供了基礎(chǔ)。開普勒認(rèn)為,所有行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上、行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方與其公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值是一個(gè)常量。實(shí)際上行星的軌道與圓十分接近,在中學(xué)階段的研究中我們按圓軌道處理,請(qǐng)你以地球繞太陽公轉(zhuǎn)為例,若太陽的質(zhì)量為M,引力常量為G。根據(jù)萬有引力定律和牛牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出此常量的表達(dá)式;
(2)物體沿著圓周的運(yùn)動(dòng)是一種常見的運(yùn)動(dòng),勻速圓周運(yùn)動(dòng)是當(dāng)中最簡(jiǎn)單也是最基本的一種,由于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻在變化,因而勻速圓周運(yùn)動(dòng)仍舊是一種變速運(yùn)動(dòng)。具有加速度,可按如下模型來研究做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度;設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r、圓心為O的圓周以恒定大小的速度v運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于位置A,經(jīng)極短時(shí)間Δt后運(yùn)動(dòng)到位置B,如圖所示,試根據(jù)加速度的定義,推導(dǎo)質(zhì)點(diǎn)在位置A時(shí)的加速度的大小aA;
(3)在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí),我們常用“以恒代變”的思想:在研究曲線運(yùn)動(dòng)的“瞬時(shí)速度”時(shí),又常用“化曲為直”的思想,而在研究一般的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),我們用的更多的是一種“化曲為圓”的思想,即對(duì)于一般的曲線運(yùn)動(dòng),盡管曲線各個(gè)位置的彎曲程度不一樣,但在研究時(shí),可以將曲線分割為許多很短的小段,質(zhì)點(diǎn)在每小段的運(yùn)動(dòng)都可以看作半徑為某個(gè)合適值ρ的圓周運(yùn)動(dòng)的一部分,進(jìn)而采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法來進(jìn)行研究、ρ叫做曲率半徑,如圖2所示,試據(jù)此分析圖3所示的斜拋運(yùn)動(dòng)中,軌跡最高點(diǎn)處的曲率半徑ρ。

【答案】見試題解答內(nèi)容
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:102引用:4難度:0.5
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    發(fā)布:2024/12/23 8:0:2組卷:32引用:1難度:0.9
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