【課本再現(xiàn)】（1）如圖1，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)你按課本的解答：“設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E'，在CB的延長線上取點(diǎn)E'，使BE'=DE，連接AE'，則△ABE'為旋轉(zhuǎn)后的圖形”，畫出旋轉(zhuǎn)后的△ABE'，易知線段AE與AE'的關(guān)系為 AE=AE′，AE⊥AE′AE=AE′，AE⊥AE′．
【深入探究】（2）如圖2，在正方形ABCD中，E，F分別是邊CD，BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，請(qǐng)你探究圖中線段EF，BF，DE之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
【拓展延伸】（3）在（2）圖2的條件下，若正方形ABCD的邊長為6，且F為BC邊的中點(diǎn)時(shí)，DE的長為
22．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】AE=AE′，AE⊥AE′；2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/9 18:0:1組卷：78引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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