如圖,直線y=-12x+1與x軸交于點A,與y軸交于點B,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P是第一象限拋物線上的一點,連接PA,PB,PO,若△POA的面積是△POB面積的43倍.①求點P的坐標(biāo);②點Q為拋物線對稱軸上一點,請求出QP+QA的最小值.
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【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;二次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征;一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征;一次函數(shù)的性質(zhì);軸對稱-最短路線問題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:144引用:3難度:0.6
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1.二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示.
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)求此二次函數(shù)圖象與x軸的交點,當(dāng)x滿足什么條件時,函數(shù)值y<0;
(3)把此拋物線向上平移多少個單位時,拋物線與x軸只有一個交點?并寫出平移后的拋物線的解析式.發(fā)布:2024/11/5 8:0:2組卷:57引用:1難度:0.5 -
2.已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A(3,0)和點B(4,3).
(1)求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)直接寫出它的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)和最大值(或最小值).發(fā)布:2024/11/22 18:0:2組卷:1332引用:7難度:0.9 -
3.一個二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是(2,4),且過另一點(0,-4),則這個二次函數(shù)的解析式為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/14 19:30:1組卷:4605引用:9難度:0.9
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