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【問題】已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|1<x<2},求關(guān)于x的不等式cx2+bx+a>0的解集.
在研究上面的【問題】時,小明和小寧分別得到了下面的【解法一】和【解法二】:
【解法一】由已知得方程ax2+bx+c=0的兩個根分別為1和2,且a<0,
由韋達定理得
1
+
2
=
-
b
a
1
×
2
=
c
a
,
b
=
-
3
a
,
c
=
2
a
,
所以不等式cx2+bx+a>0轉(zhuǎn)化為2ax2-3ax+a>0,整理得(x-1)(2x-1)<0,解得
1
2
x
1
,所以不等式cx2+bx+a>0的解集為
{
x
|
1
2
x
1
}

【解法二】由已知ax2+bx+c>0得
c
1
x
2
+
b
1
x
+
a
0
,
y
=
1
x
,則
1
2
y
1
,所以不等式cx2+bx+a>0解集是
{
x
|
1
2
x
1
}

參考以上解法,解答下面的問題:
(1)若關(guān)于x的不等式
k
x
+
a
+
x
+
c
x
+
b
0
的解集是{x|-2<x<-1或2<x<3},請寫出關(guān)于x的不等式
kx
ax
+
1
+
cx
+
1
bx
+
1
0
的解集;(直接寫出答案即可)
(2)若實數(shù)m,n滿足方程(m+1)2+(4m+1)2=1,(n+1)2+(n+4)2=n2,且mn≠1,求n3+m-3的值.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/12 7:0:8組卷:15引用:2難度:0.8
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