小明學(xué)習(xí)了特殊的四邊形后,對特殊四邊形的探究產(chǎn)生了興趣,發(fā)現(xiàn)另外一類特殊四邊形,如圖1,我們把兩條對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
(1)概念理解:在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中,一定是垂美四邊形的是 菱形和正方形菱形和正方形.
(2)性質(zhì)探究:通過探究,直接寫出垂美四邊形ABCD的面積S與兩條對角線AC、BD之間的數(shù)量關(guān)系:12AC?BD12AC?BD.
(3)問題解決:如圖2,分別以Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連結(jié)BG、CE交于點N,CE交AB于點M,連結(jié)GE.
①求證:四邊形BCGE為垂美四邊形;
②已知AC=4,AB=5,則四邊形BCGE的面積為 652652.
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【考點】四邊形綜合題.
【答案】菱形和正方形;AC?BD;
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:253引用:4難度:0.4
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