完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題．例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因?yàn)閍+b=3，
所以（a+b）2=9，即：a2+2ab+b2=9，又因?yàn)閍b=1，所以a2+b2=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：
（1）若x+y=8，x2+y2=40，求xy的值；
（2）若（4-x）（x-5）=-8，求（4-x）2+（x-5）2的值；
（3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=6，兩正方形的面積和S1+S2=18，求圖中陰影部分面積．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：1340引用：6難度：0.7
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2．圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）你認(rèn)為圖（2）中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？；
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖（2）中陰影部分面積．
方法一：；方法二：；
（3）觀察圖（2），你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，4mn.；
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1405引用：13難度：0.7 -
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（1）你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法1：
方法2：
（3）觀察圖2你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn.
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