已知數列{a_n}為公差不為0的等差數列，S_n為前n項和，a₅和a₇的等差中項為11，且a₂?a₅=a₁?a₁₄．令
b
n
=
1
a
n
?
a
n
+
1
，數列{b_n}的前n項和為T_n．
（1）求a_n及T_n；
（2）是否存在正整數m,n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比數列？若存在，求出所有的m,n的值；若不存在，請說明理由．

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：108引用：11難度：0.1

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1．數列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=
1
+
a
n
1
-
a
n
，則a₂₀₁₉=（　　）
A．-3 B．
1
3
C．
-
1
2
D．2
發(fā)布：2024/12/23 8:0:25組卷：248難度：0.8
解析
2．已知數列{a_n}中，a₁=2，
a
n
+
1
+
1
a
n
=
1
，n∈N₊，則（　?。?/h2>
A．a₂₀₂₂=1
B．a₁+a₂+a₃+?+a₂₀₂₂=1011
C．a₁a₂a₃?a₂₀₂₂=-1
D．a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+?+a₂₀₂₂a₂₀₂₃=-1011
發(fā)布：2024/12/20 16:30:2組卷：261引用：8難度：0.6
解析
3．數列{a_n}?中，a₁=2，a_m+n=a_ma_n?，若a_k+1+a_k+2+?+a_k+10=2¹⁷-2⁷?，則k=?（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．17
發(fā)布：2024/12/20 3:0:1組卷：189引用：2難度：0.6
解析

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1．數列{an}滿足a1=2，an+1=1+an1-an，則a2019=（ ）