如圖①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC:BC=4:3,這個(gè)直角三角形三邊上分別有一個(gè)正方形.執(zhí)行下面的操作:由兩個(gè)小正方形向外分別作直角邊之比為4:3的直角三角形,再分別以所得到的直角三角形的直角邊為邊長(zhǎng)作正方形.圖②是1次操作后的圖形,圖③是2次操作后的圖形.如果圖①中的直角三角形的周長(zhǎng)為12,那么10次操作后的圖形中所有正方形的面積和為( )
【考點(diǎn)】勾股定理.
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/12 8:0:9組卷:462引用:5難度:0.6
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1.《時(shí)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》雜志2007年3月將改版為《時(shí)代學(xué)習(xí)報(bào)?數(shù)學(xué)周刊》,其徽標(biāo)是我國(guó)古代“弦圖”的變形(見示意圖).該圖可由直角三角形ABC繞點(diǎn)O同向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次(每次旋轉(zhuǎn)90°)而得.因此有“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的動(dòng)感.假設(shè)中間小正方形的面積為1,整個(gè)徽標(biāo)(含中間小正方形)的面積為92,AD=2,則徽標(biāo)的外圍周長(zhǎng)為
發(fā)布:2025/1/25 8:0:2組卷:229引用:2難度:0.7 -
2.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
(1)已知BC=5,AB=13,求AC;
(2)若斜邊AB上的高為CD,求CD.發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:48引用:0難度:0.5 -
3.如圖,AB是圓O的直徑,點(diǎn)C、D為圓O上的點(diǎn),滿足:點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn),AD交OC于點(diǎn)E.已知AD=8,EC=2.
(1)求圓O的半徑;
(2)過點(diǎn)C作AB的平行線交弦AD于點(diǎn)F,求線段EF的長(zhǎng).發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:164引用:2難度:0.6