當(dāng)前位置： 2014-2015學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（十二）（文科）> 試題詳情

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六個(gè)頂點(diǎn)在球O上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA₁=12，則球O的面積為（　　）

A．153π

B．169π

C．10π

D．90π

【考點(diǎn)】球的體積和表面積．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：161引用：1難度：0.9

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1．我國(guó)有著豐富悠久的“印章文化”，古時(shí)候的印章一般用貴重的金屬或玉石制成，本是官員或私人簽署文件時(shí)代表身份的信物，后因其獨(dú)特的文化內(nèi)涵，也被作為裝飾物來(lái)使用．圖1是明清時(shí)期的一個(gè)金屬印章擺件，除去頂部的環(huán)以后可以看作是一個(gè)正四棱柱和一個(gè)正四棱錐組成的幾何體，如圖2．已知正四棱柱和正四棱錐的高相等，且底面邊長(zhǎng)均為4，若該幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是（　?。?/h2>
A．12π B．24π C．36π D．48π
發(fā)布：2024/12/13 14:0:1組卷：709引用：5難度：0.6
解析
2．已知四面體ABCD的所有頂點(diǎn)在球O的表面上，AB⊥平面BCD，
AB
=
2
3
，
CD
=
2
2
，∠CBD=135°，則球O的體積為（　?。?/h2>
A．
76
19
π
3
B．
76
π
3
C．
28
π
3
D．
28
7
π
3
發(fā)布：2024/12/14 15:0:2組卷：276引用：5難度：0.6
解析
3．某同學(xué)在參加《通用技術(shù)》實(shí)踐課時(shí)，制作了一個(gè)工藝品，如圖所示，該工藝品可以看成是一個(gè)球被一個(gè)棱長(zhǎng)為4
3
的正方體的六個(gè)面所截后剩余的部分（球心與正方體的中心重合），若其中一個(gè)截面圓的周長(zhǎng)為4π，則該球的半徑是（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．2
6
D．4
6
發(fā)布：2024/12/20 11:30:7組卷：447引用：11難度：0.7
解析

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已知直三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)在球O上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，則球O的面積為（ ）

2．已知四面體ABCD的所有頂點(diǎn)在球O的表面上，AB⊥平面BCD，AB=23，CD=22，∠CBD=135°，則球O的體積為（ ?。?/h2>

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六個(gè)頂點(diǎn)在球O上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA₁=12，則球O的面積為（　　）

2．已知四面體ABCD的所有頂點(diǎn)在球O的表面上，AB⊥平面BCD，
AB
=
2
3
，
CD
=
2
2
，∠CBD=135°，則球O的體積為（　?。?/h2>