設(shè)S_n是正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且
S
n
=
1
4
a
n
2
+
1
2
a
n
-
3
4
．
（1）求a₁的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）
已知
b
n
=
2
n
，求T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：204引用：5難度：0.3

相似題

1．“物不知數(shù)”問題：“今有物，不知其數(shù)，三、三數(shù)之，剩二；五、五數(shù)之，剩三；七、七數(shù)之，剩二．問物幾何？”即著名的“孫子問題”，最早由《孫子算經(jīng)》提出，研究的是整除與同余的問題．現(xiàn)有這樣一個(gè)問題：將1到2022這2022個(gè)數(shù)中，被3除余2且被5除余2的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列{a_n}，則此數(shù)列的中位數(shù)為=
．
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：80引用：1難度：0.8
解析
2．數(shù)列
1
2
，
1
4
，
1
8
，
1
16
，…的遞推公式可以是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)_n=
1
2
n
+
1
（n∈N*） B．a(chǎn)_n=
1
2
n
（n∈N*）
C．a(chǎn)_n+1=
1
2
a_n（n∈N*） D．a(chǎn)_n+1=2a_n（n∈N*）
發(fā)布：2024/11/8 11:51:8組卷：148引用：8難度：0.7
解析
3．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和
S
n
=
n
2
+
1
，則a₄的值為（　?。?/h2>
A．5 B．7 C．9 D．10
發(fā)布：2024/12/17 6:0:2組卷：112引用：2難度：0.8
解析

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A．a(chǎn)_n= 1 2 n + 1 （n∈N*）	B．a(chǎn)_n= 1 2 n （n∈N*）
C．a(chǎn)_n+1= 1 2 a_n（n∈N*）	D．a(chǎn)_n+1=2a_n（n∈N*）

設(shè)Sn是正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=14an2+12an-34．（1）求a1的值；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（3）已知bn=2n，求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．