試卷征集
加入會員
操作視頻

菁優(yōu)網(wǎng)如圖，P1（x1，y1），P2（x2，y2），?，Pn（xn，yn）（0＜y1＜y2＜?＜yn）是曲線C：y2=3x（y≥0）上的n個點，點Ai（ai，0）（i=1，2，3，?，n）在x軸的正半軸上，且△Ai-1AiPi是正三角形（A0是坐標原點）．
（1）求a1、a2、a3的值及數(shù)列{an}的遞推公式；
（2）猜想點An（an，0）的橫坐標an關(guān)于n的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：47引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．對于任意的x＞1，n∈N*，用數(shù)學(xué)歸納法證明：ex-1＞
    x
    n
    n
    ！
    ．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：174引用：2難度：0.5

  • 2．在數(shù)學(xué)中，雙曲函數(shù)是與三角函數(shù)類似的函數(shù)，最基本的雙曲函數(shù)是雙曲正弦函數(shù)與雙曲余弦函數(shù)，其中雙曲正弦：
    sinh
    （
    x
    ）
    =
    e
    x
    -
    e
    -
    x
    2
    ，雙曲余弦函數(shù)：
    cosh
    （
    x
    ）
    =
    e
    x
    +
    e
    -
    x
    2
    ，（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
    （1）解方程：cosh（x）=2；
    （2）寫出雙曲正弦與兩角和的正弦公式類似的展開式：sinh（x+y）=_____，并證明；
    （3）無窮數(shù)列{an}，a1=a,
    a
    n
    +
    1
    =
    2
    a
    2
    n
    -
    1
    ，是否存在實數(shù)a,使得
    a
    2021
    =
    5
    4
    ？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：291引用：1難度：0.1

  • 3．已知點Pn（an，bn） 滿足an+1=anbn+1，bn+1=
    b
    n
    1
    -
    4
    a
    2
    n
    ，且點P1的坐標為（1，-1）．
    （1）求過點P1、P2的直線l的方程；
    （2）試用數(shù)學(xué)歸納法證明：對于任意n∈N，n≥1，點Pn都在（1）中的直線l上；
    （3）試求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式．

    發(fā)布：2024/8/15 5:0:1組卷：149引用：1難度：0.4
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正