在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱BB₁的中點．
（1）求證：B₁D∥平面ACE；
（2）若F是棱CC₁的中點，求證：平面B₁DF∥平面ACE．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1027引用：9難度：0.6

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1．已知a,b是異面直線，α，β是兩個平面，a?α，b?β，設(shè)p：a∥β且b∥α；q：α∥β，則（　?。?/h2>
A．p是q的充分條件但不是必要條件
B．p是q的必要條件但不是充分條件
C．p是q的充要條件
D．p既不是q的充分條件也不是q的必要條件
發(fā)布：2024/9/28 11:0:2組卷：98引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
A
1
E
E
B
1
=
BF
F
B
1
=
CG
G
C
1
=
D
1
H
H
C
1
=
2
，則下列說法錯誤的是（　　）
A．BD₁∥GH B．BD與EF異面
C．EH∥平面ABCD D．平面EFGH∥平面A₁BCD₁
發(fā)布：2024/11/30 13:0:1組卷：415引用：4難度：0.5
解析
3．已知平面α與平面β間的距離為3，定點A∈α，設(shè)集合S={B∈β|AB=5}，則S表示的曲線的長度為（　?。?/h2>
A．6π B．8π C．10π D．12π
發(fā)布：2024/10/7 1:0:1組卷：44引用：3難度：0.7
解析

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A．BD₁∥GH	B．BD與EF異面
C．EH∥平面ABCD	D．平面EFGH∥平面A₁BCD₁

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱BB1的中點．（1）求證：B1D∥平面ACE；（2）若F是棱CC1的中點，求證：平面B1DF∥平面ACE．