2023年10月11日，連接貴陽至廣州的貴廣高鐵正式提速，按最高時速300公里運營，并同步加密列車開行頻次，我國西南地區(qū)至珠三角及粵港澳大灣區(qū)的高鐵運行時間進一步壓縮．目前，鐵路部門將在貴廣高鐵線路上開行列車177列，根據(jù)客流變化在高峰時段增加高峰線12列；其中，貴陽站至廣州南站130列．貴廣高鐵提速將有效提升高鐵運輸能力和效率，對密切西南與華南地區(qū)往來交流、推動成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟圈和粵港澳大灣區(qū)高質量發(fā)展具有重要意義．
現(xiàn)在已知列車的發(fā)車時間間隔t（單位：分鐘）滿足2≤t≤20．經(jīng)市場調(diào)研測算，列車載客量與發(fā)車時間間隔t相關，當10≤t≤20時列車為滿載狀態(tài)，載客量為720人；當2≤t＜10時，載客量會減少，減少的人數(shù)與（12-t）的平方成正比，且發(fā)車時間間隔為3分鐘時的載客星為396人．記列車載客量為p（t）．
（1）求p（t）的表達式；
（2）若該線路每分鐘的凈收益為Q（t）=2p（t）-360t-60（元），問當發(fā)車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的凈收益最大，并求出最大值．
Q
（
t
）
=
2
p
（
t
）
-
360
t
-
60
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/30 9:0:1組卷：10引用：1難度：0.6
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1．酒駕是嚴重危害交通安全的違法行為．為了保障交通安全，國家有關規(guī)定：駕駛員血液中的酒精含量大于或等于20mg/100ml,小于80mg/100ml的駕駛行為為酒后駕車，80mg/100ml及以上認定為醉酒駕車．假設某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了100mg/100ml.如果停止喝酒后，他血液中酒精含量會以每小時30%的速度減少，那么他至少經(jīng)過（ ?。┬r才能駕駛．（參考數(shù)據(jù)lg5≈0.7，lg7≈0.85）
發(fā)布：2024/12/17 6:0:2組卷：25引用：1難度：0.7 -
2．地震震級根據(jù)地震儀記錄的地震波振幅來測定，一般采用里氏震級標準．震級M用距震中100千米處的標準地震儀所記錄的地震波最大振幅值的對數(shù)來表示．里氏震級的計算公式為：M=lg
（其中常數(shù)A0是距震中100公里處接收到的0級地震的地震波的最大振幅；Amax是指我們關注的這次地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量E是指當?shù)卣鸢l(fā)生時，以地震波的形式放出的能量．E=104.8×101.5M（單位：焦耳），其中M為地震震級．已知甲地地震產(chǎn)生的能量是乙地地震產(chǎn)生的能量的103倍，若乙地地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅為A，則甲地地震在距震中100公里處接收到的地震波的最大振幅為（ ?。?/h2>AmaxA0發(fā)布：2024/12/17 5:30:7組卷：203引用：4難度：0.6 -
3．某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本．據(jù)市場調(diào)查，雜志的單價每提高0.1元，銷售量就可能減少2000本，若使提價后的銷售總收入不低于20萬元，則提價后的價格至多是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/18 8:0:9組卷：55引用：4難度：0.8
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