已知橢圓C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C2：x2-y29=1的左右頂點(diǎn)，且橢圓C1的上頂點(diǎn)到雙曲線C2的漸近線的距離為1010．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)P是第一象限內(nèi)C1上的一點(diǎn)，PF1，PF2的延長(zhǎng)線分別交C1于點(diǎn)Q1，Q2，設(shè)r1，r2分別為△PF1Q2、△PF2Q1的內(nèi)切圓半徑，求r1-r2的最大值．
C
1
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
C
2
：
x
2
-
y
2
9
=
1
10
10
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：200引用：4難度：0.4
相似題
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1．兩千多年前，古希臘大數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯發(fā)現(xiàn)，用一個(gè)不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，其截口曲線是圓錐曲線（如圖）．已知圓錐軸截面的頂角為2θ，一個(gè)不過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面與圓錐的軸的夾角為α．當(dāng)時(shí)，截口曲線為橢圓；當(dāng)α=θ時(shí)，截口曲線為拋物線；當(dāng)0＜α＜θ時(shí)，截口曲線為雙曲線．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>θ＜α＜π2發(fā)布：2024/12/11 15:30:1組卷：507引用：3難度：0.3 -
2．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F恰為雙曲線C：
x2a2=1（a＞0，b＞0）的一頂點(diǎn)，C的另一頂點(diǎn)為A，C與E在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P（4，m），若PF=5，則直線PA的斜率為（ ?。?/h2>-y2b2發(fā)布：2024/11/30 9:0:3組卷：169引用：2難度：0.7 -
3．與橢圓
有相同焦點(diǎn)，且滿(mǎn)足短半軸長(zhǎng)為x29+y24=1的橢圓方程是（ ?。?/h2>25發(fā)布：2024/12/11 3:30:1組卷：391引用：6難度：0.7
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