如圖1所示為演示“過山車”原理的實(shí)驗(yàn)裝置,該裝置由兩段傾斜直軌道與一圓軌道拼接組成,在圓軌道最低點(diǎn)處的兩側(cè)稍錯(cuò)開一段距離,并分別與左右兩側(cè)的直軌道平滑相連。
某研學(xué)小組將這套裝置固定在水平桌面上,然后在圓軌道最高點(diǎn)A的內(nèi)側(cè)安裝一個(gè)薄片式壓力傳感器(它不影響小球運(yùn)動(dòng),在圖中未畫出)。將一個(gè)小球從左側(cè)直軌道上的某處由靜止釋放,并測得釋放處距離圓軌道最低點(diǎn)的豎直高度為h,記錄小球通過最高點(diǎn)時(shí)對軌道(壓力傳感器)的壓力大小為F.此后不斷改變小球在左側(cè)直軌道上釋放位置,重復(fù)實(shí)驗(yàn),經(jīng)多次測量,得到了多組h和F,把這些數(shù)據(jù)標(biāo)在F-h圖中,并用一條直線擬合,結(jié)果如圖2所示。為了方便研究,研學(xué)小組把小球簡化為質(zhì)點(diǎn),并忽略空氣及軌道對小球運(yùn)動(dòng)的阻力,取重力加速度g=10m/s2.請根據(jù)該研學(xué)小組的簡化模型和如圖2所示的F-h圖分析:
(1)當(dāng)釋放高度h=0.20m時(shí),小球到達(dá)圓軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小v;
(2)圓軌道的半徑R和小球的質(zhì)量m;
(3)若兩段傾斜直軌道都足夠長,為使小球在運(yùn)動(dòng)過程中始終不脫離圓軌道,釋放高度h應(yīng)滿足什么條件。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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