在科學(xué)、文化、藝術(shù)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，出現(xiàn)過(guò)大量舉世矚目的“左撇子”天才，如：相對(duì)論提出者愛(ài)因斯坦，萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)者牛頓，鐳的發(fā)現(xiàn)者居里夫人，諾貝爾獎(jiǎng)獲得者楊振寧，著有《變形記》的小說(shuō)家弗蘭茲卡夫卡，乒乓球女將王楠等．正因?yàn)槿绱硕嗟摹白笃沧印痹诓煌I(lǐng)域取得了卓越的成就，所以越來(lái)越多的人認(rèn)為“左撇子”會(huì)更聰明，這是真的嗎？某學(xué)校數(shù)學(xué)社成員為了了解真相，決定展開(kāi)調(diào)查．他們從學(xué)生中隨機(jī)選取100位同學(xué)，統(tǒng)計(jì)他們慣用左手還高智商人群，統(tǒng)計(jì)情況如下表．是慣用右手，并通過(guò)測(cè)驗(yàn)獲取了他們的智力商數(shù)，將智力商數(shù)不低于120視為高智商人群，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表．
| 智力商數(shù)不低于120 | 智力商數(shù)低于120 | 總計(jì) | |
| 慣用左手 | 4 | 6 | 10 |
| 慣用右手 | 16 | 74 | 90 |
| 總計(jì) | 20 | 80 | 100 |
（Ⅱ）從智力商數(shù)不低于120分的這20名學(xué)生中，按慣用左手和慣用右手采用分層抽樣，隨機(jī)抽取了5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人代表學(xué)校參加區(qū)里的素養(yǎng)大賽，求這2人中至少有一人是慣用左手的概率．
參考公式：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)；列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/31 13:0:8組卷：200引用：3難度：0.8
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1．對(duì)服用某種維生素對(duì)嬰兒頭發(fā)稀疏與稠密的影響調(diào)查如下：服用的60人中頭發(fā)稀疏的有5人，不服用的60人中頭發(fā)稀疏的有46人，作出如下列聯(lián)表：
則表中a,b的值分別為（ ?。?/h2>頭發(fā)稀疏 頭發(fā)稠密 總計(jì) 服用維生素 5 a 60 不服用維生素 46 b 60 總計(jì) 51 a+b 120 發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：2引用：2難度：0.9 -
2．在一次惡劣氣候的飛行航程中，調(diào)查男、女乘客暈機(jī)的情況，調(diào)查結(jié)果如表所示（單位：人）
則K2約為（ ）暈機(jī)情況
性別暈機(jī) 不暈機(jī) 合計(jì) 男 n11 15 n13 女 6 n22 n23 合計(jì) n31 28 46 發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：89引用：2難度：0.8 -
3．2020年新年伊始，新型冠狀病毒來(lái)勢(shì)洶洶，疫情使得各地學(xué)生在寒假結(jié)束之后無(wú)法返校，教育部就此提出了線上教學(xué)和遠(yuǎn)程教學(xué)，停課不停學(xué)的要求也得到了家長(zhǎng)們的贊同．各地學(xué)校開(kāi)展各式各樣的線上教學(xué)，某地學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生愛(ài)國(guó)教育，擬開(kāi)設(shè)國(guó)學(xué)課，為了了解學(xué)生喜歡國(guó)學(xué)是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對(duì)100名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
（1）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為喜歡國(guó)學(xué)與性別有關(guān)系？喜歡國(guó)學(xué) 不喜歡國(guó)學(xué) 合計(jì) 男生 20 50 女生 10 合計(jì) 100
（2）針對(duì)問(wèn)卷調(diào)查的100名學(xué)生，學(xué)校決定從喜歡國(guó)學(xué)的人中按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人成立國(guó)學(xué)宣傳組，并在這6人中任選2人作為宣傳組的組長(zhǎng)，求選出的兩人均為女生的概率．
參考數(shù)據(jù)：P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ，n=a+b+c+d.K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：56引用：2難度：0.7