在如圖所示的七面體AA₁B₁C₁D₁C中，四邊形A₁B₁C₁D₁為邊長為2的正方形，AA₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，CC₁∥AA₁，且CC₁=AA₁=2，M，N，P分別是C₁C，B₁C₁，C₁D₁的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)C₁到平面MNP的距離；
（2）若直線A₁C₁交PN于點(diǎn)E，直線AC₁交平面MNP于點(diǎn)F，證明：M，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：74引用：2難度：0.6

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1．已知平面α的一個(gè)法向量
n
=（-2，-2，1），點(diǎn)A（-1，3，0）在α內(nèi)，則P（-2，1，4）到α的距離為（　?。?/h2>
A．10 B．3 C．
8
3
D．
10
3
發(fā)布：2024/12/2 5:30:2組卷：530引用：32難度：0.7
解析
2．在30°二面角的一個(gè)面內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)，它到另一個(gè)面的距離是10cm,則這個(gè)點(diǎn)到二面角的棱的距離為
．
發(fā)布：2024/12/9 2:0:1組卷：104引用：3難度：0.6
解析
3．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，A（-1，0，0），B（1，2，-2），C（0，0，-2），則（　?。?/h2>
A．
OC
?
AB
=3
B．點(diǎn)B到平面AOC的距離是2
C．異面直線OC與AB所成角的余弦值為
3
4
D．點(diǎn)O到直線AB的距離是
6
3
發(fā)布：2024/11/23 9:0:1組卷：75引用：5難度：0.6
解析

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1．已知平面α的一個(gè)法向量n=（-2，-2，1），點(diǎn)A（-1，3，0）在α內(nèi)，則P（-2，1，4）到α的距離為（ ?。?/h2>