如圖,在四棱錐S-ABCD中,四邊形ABCD是矩形,△SAD是正三角形,且平面SAD⊥平面ABCD,AB=1,P為棱AD的中點(diǎn),四棱錐S-ABCD的體積為233.
(1)若E為棱SB的中點(diǎn),求證:PE∥平面SCD;
(2)在棱SA上是否存在點(diǎn)M,使得平面PMB與平面SAD所成銳二面角的余弦值為235?若存在,指出點(diǎn)M的位置并給以證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法;直線與平面平行.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:273引用:22難度:0.5
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1.正四棱錐P-ABCD,底面四邊形ABCD為邊長(zhǎng)為2的正方形,
,其內(nèi)切球?yàn)榍騁,平面α過AD與棱PB,PC分別交于點(diǎn)M,N,且與平面ABCD所成二面角為30°,則平面α截球G所得的圖形的面積為 .PA=5發(fā)布:2024/12/5 8:30:6組卷:159引用:4難度:0.5 -
2.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AC=4,AB=3,BC=5,點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn).
(1)求證:AB⊥A1C;
(2)求二面角D-CA1-A的余弦值.發(fā)布:2024/11/30 13:0:1組卷:321引用:5難度:0.6 -
3.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,△PAD是等邊三角形,CD⊥平面PAD,E,F(xiàn),G,O分別是PC,PD,BC,AD的中點(diǎn).
(1)求證:PO⊥平面ABCD;
(2)求平面EFG與平面ABCD的夾角的大?。?br />(3)線段PA上是否存在點(diǎn)M,使得直線GM與平面EFG所成角為,若存在,求線段PM的長(zhǎng);若不存在,說明理由.π6發(fā)布:2024/12/7 16:30:5組卷:515引用:8難度:0.6
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