在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作PE∥AC交AB于點(diǎn)E,PF∥AB交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)F.
(1)如圖1,若點(diǎn)P在BC邊上,此時(shí)PD=0,猜想并寫出PD、PE、PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系,然后證明你的猜想;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi),猜想并寫出PD、PE、PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系,然后證明你的猜想;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在△ABC外,猜想并寫出PD、PE、PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系.(不用說(shuō)明理由)
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì).
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1170引用:5難度:0.7
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1.下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/6 17:30:2組卷:3161引用:5難度:0.5 -
2.如下是小明對(duì)“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的證明過(guò)程.
已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O.
求證:AO=OC,BO=OD.
證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC,___________,
∴∠OAD=∠OCB,∠ODA=∠OBC,
∴△OAD≌△OCB,
∴OA=OC,BO=OD.
則在“__________”處應(yīng)該補(bǔ)充的證明過(guò)程是( ?。?/h2>發(fā)布:2024/12/11 0:30:2組卷:70引用:1難度:0.5 -
3.如圖,在?ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F(xiàn)分別為OA,OC的中點(diǎn),連接BE,ED,DF,F(xiàn)B.求證:四邊形EBFD是平行四邊形.證明:“∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴四邊形EBFD是平行四邊形.上面缺少的過(guò)程是打亂的:①∵E,F(xiàn)分別為OA,OC的中點(diǎn);②∴OE=OF;③∴OA=OC,OB=OD.則正確順序是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/8 14:30:8組卷:104引用:1難度:0.5
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