已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=12，點(diǎn)（3，10）在拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P（m2，M），Q（n2，N）（m,n是實(shí)數(shù)，m≠n）在拋物線上，且（n+1）（n-1）-m2=1，當(dāng)點(diǎn)P、Q使M—N有最大值時(shí)，在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)E，使得以點(diǎn)E、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)E所有的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
x
=
1
2
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；勾股定理的逆定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：152引用：1難度：0.8
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1．二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）求此二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，函數(shù)值y＜0；
（3）把此拋物線向上平移多少個(gè)單位時(shí)，拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)？并寫出平移后的拋物線的解析式．發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：57引用：1難度：0.5 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（4，3）．
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出它的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最大值（或最小值）．發(fā)布：2024/11/22 18:0:2組卷：1332引用：7難度：0.9 -
3．一個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4），且過另一點(diǎn)（0，-4），則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/14 19:30:1組卷：4599引用：9難度：0.9
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