已知：如圖①，△ABC中，∠BAC，∠B，∠ACB的度數(shù)之比為1：3：5，CD平分∠ACB．直角三角形DEF中，∠E=90°，∠F=60°，△DEF的邊DF在直線AB上，將△DEF繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為∠α，（0°＜∠α＜180°）．完成下列問題：
（1）△ABC中，求∠BAC，∠B，∠ACB的度數(shù)．
（2）△ADC中，∠ADC=110110°．
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，如圖②，當(dāng)∠α=3030°時(shí)，DE∥BC，當(dāng)∠α=120120°時(shí)，DE⊥BC．
（4）如圖③，當(dāng)頂點(diǎn)C在△DEF內(nèi)部時(shí)，邊DE，DF分別交BC，AC的延長線于M、N兩點(diǎn)．∠1與∠2之間有一種始終保持不變的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】110；30；120
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：169引用：1難度：0.5
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1．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分線，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：116引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則：
（1）∠BAC=2；
（2）BC=2；
（3）=90°．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：44引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點(diǎn)A2013，則：
（1）∠A1=度；
（2）∠A2013=度．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：105引用：1難度：0.5