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如圖，將邊長為a cm的正方形的邊長增加b cm,根據(jù)圖形面積的兩種不同計算方式寫一個等式
（a+b）²=a²+2ab+b²
（a+b）²=a²+2ab+b²
．

【答案】（a+b）²=a²+2ab+b²

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：35引用：2難度：0.8

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1．學(xué)習(xí)整式乘法時，老師拿出三種型號卡片，如圖1．
（1）利用多項式與多項式相乘的法則，計算：（a+2b）（a+b）=
；
（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應(yīng)取
張B型卡片才能用它們拼成一個新的正方形，此新的正方形的邊長是
（用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗的等量關(guān)系為
；
（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復(fù)的疊放長方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長度固定不變，MN的長度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S₁，S₂，若S₁-S₂=3b²，則a與b有什么關(guān)系？請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3075引用：5難度：0.1
解析
2．如圖，兩個正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為
．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1961引用：6難度：0.5
解析
3．有兩個正方形A、B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A、B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和10，則正方形A，B的面積之和為
．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2220引用：16難度：0.8
解析

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如圖，將邊長為a cm的正方形的邊長增加b cm,根據(jù)圖形面積的兩種不同計算方式寫一個等式 （a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2．