在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若點(diǎn)P和點(diǎn)P1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),點(diǎn)P1和點(diǎn)P2關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng),則稱(chēng)點(diǎn)P2是點(diǎn)P關(guān)于y軸、直線l的“二次對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”.
(1)已知點(diǎn)A(3,5),直線l是經(jīng)過(guò)(0,2)且平行于x軸的一條直線,則點(diǎn)A″為點(diǎn)A關(guān)于y軸,直線l的“二次對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”,則點(diǎn)A″的坐標(biāo)為 (-3,-1)(-3,-1);
(2)如圖1,正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,1),B(0,3),C(2,3),D(2,1);點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,1),若點(diǎn)M為正方形ABCD(不含邊界)內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)M′為點(diǎn)M關(guān)于y軸,直線OE的“二次對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”,則點(diǎn)M′的橫坐標(biāo)x的取值范圍是 0<x<20<x<2;
(3)如圖2,T(t,0)(t≥0)是x軸上的動(dòng)點(diǎn),線段RS經(jīng)過(guò)點(diǎn)T,且點(diǎn)R、點(diǎn)S的坐標(biāo)分別是R(t,1),S(t,-1),直線l經(jīng)過(guò)(0,1)且與x軸夾角為60°,在點(diǎn)T的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,若線段RS上存在點(diǎn)N,使得點(diǎn)N′是點(diǎn)N關(guān)于y軸,直線l的“二次對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”,且點(diǎn)N′在y軸上,則點(diǎn)N′縱坐標(biāo)y的取值范圍是 -3≤yN′≤1-3≤yN′≤1.
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】(-3,-1);0<x<2;-3≤yN′≤1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/19 17:0:4組卷:68引用:1難度:0.1
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1.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
(1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
(2)如圖,延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E.
①如圖b,求證:BE⊥DQ;
②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1 -
2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
AF;④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號(hào))2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3 -
3.四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn),連接AC,DE.
(1)如圖1,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
(2)如圖2,點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,BE=AC,若M是DE的中點(diǎn),連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
(3)如圖3,點(diǎn)E在邊BC上,射線AE交射線DC于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,AF=4,AB=4,則CE=.(直接寫(xiě)出結(jié)果)5發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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