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菁優(yōu)網(wǎng)已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,連接AC,過點C作CD⊥AB于點D.
(1)當點E為DB上任意一點(點D、B除外)時,連接CE并延長交⊙O于點F,AF與CD的延長線交于點G(如圖①).
求證:AC2=AG?AF.
(2)李明證明(1)的結論后,又作了以下探究:當點E為AD上任意一點(點A、D除外)時,連接CE并延長交⊙O于點F,連接AF并延長與CD的延長線在圓外交于點G,CG與⊙O相交于點H(如圖②).連接FH后,他驚奇地發(fā)現(xiàn)∠GFH=∠AFC.根據(jù)這一條件,可證GF?GA=GH?GC.請你幫李明給出證明.
(3)當點E為AB的延長線上或反向延長線上任意一點(點A、B除外)時,如圖③、④所示,還有許多結論成立.請你根據(jù)圖③或圖④再寫出兩個類似問題(1)、(2)的結論(兩角、兩弧、兩線段相等或不相等的關系除外)(不要求證明).

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【解答】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:240引用:2難度:0.1
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    ?
    CD
    =
    ?
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    +
    ?
    BC
    ,則
    AB
    =
    2
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    ;②若∠B=60°,則∠P=20°;③若∠P=30°,則
    PA
    PD
    =
    3
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    1
    ;④
    AD
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    1
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