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畫龍點睛在本屆數(shù)學(xué)文化節(jié)第一輪活動書面問題中介紹了數(shù)學(xué)語言包括文字語言、符號語言、圖形語言等.我們來看一道用文字語言表述的數(shù)學(xué)問題:“一個正數(shù)的平方與這個數(shù)的2倍的和等于24,求這個數(shù).”此題用符號語言簡潔菁優(yōu)網(wǎng)地表示為(設(shè)該數(shù)為x):
“解方程
x2+2x=24
x2+2x=24
(x>0).”
如圖,也可用圖形語言直觀地表示為如下的問題:“已知圖形的總面積為24,求x.”
現(xiàn)在來看看如何利用圖形幫助我們理解方程的解法:
解:由x2+2x=24,配方得x2+2x+1=25.(*)
所以(x+1)2=25.(**)
因為x>0,所以x+1=5,x=4.
請在所給圖中添上輔助線,表示(*)和(**)式中配方的幾何意義.

【答案】x2+2x=24
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:158引用:1難度:0.5
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    2x2+4x-1=0
    解:由于2≠0,可將方程2x2+4x-1=0變形為:
    x2+2x=
    1
    2
    ,第一步
    x2+2x+1=
    1
    2
    +1,第二步
    (x+1)2=
    1
    2
    ,第三步
    x=±
    2
    -
    2
    2
    .第四步
    這位同學(xué)第一次出錯的步驟是(  )

    發(fā)布:2024/12/13 11:30:3組卷:22引用:1難度:0.7
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