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許多相似情境常??梢灶惐?,這是研究問題的常用方法。
情境1:跳水運動員從高臺跳下,入水后其受力情況可做如下簡化:水對他的作用除了包括有與其自身重力相等的浮力外,還受到一個與運動方向相反、大小與速度成正比的水的阻力f=kv(k為已知常量)的作用。運動員在水中向下運動的速率v隨時間t的變化規(guī)律可用方程-kv=m
Δ
v
Δ
t
( (1)式)描述,其中m為運動員的質量。
情境2:如圖甲所示,電源電動勢為 E、內阻為r,線圈自感系數為L、電阻可忽略,與電感線圈并聯的電阻的阻值為R,其余部分的電阻均可忽略。閉合開關S,電流達到穩(wěn)定后再把開關斷開,發(fā)現流過電阻的電流I隨時間t的變化規(guī)律與情境1中運動員的速率v隨時間t的變化規(guī)律類似。
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(1)類比①式,
a.寫出電流I隨時間t變化的方程(②式);
b.在圖乙中定性畫出I-t圖線。
(2)若入水時運動員的速度大小為v0,則運動員的動能可表示為Ek=
1
2
m
v
2
0

a.寫出剛把開關斷開時線圈中的電流的表達式I0;
b.仿照動能的表達式,寫出剛把開關斷開時線圈中的磁場能的表達式EL
(3)求解情境1中運動員入水后運動的距離x可按如下步驟進行:
將①式兩邊同乘以Δt可得-kvΔt=mΔv注意到vΔt表示一小段時間內運動員的位移Δx,所以上式可表示為-kΔx=mΔv將上式兩邊求和,并注意到運動員的初速度為v0,末速度為0,可得-kx=-mv0由此可求出運動員入水后運動的距離x=
m
v
0
k
仿照上面的過程,從②式出發(fā),求出情境2中把開關斷開后流過電阻R的電量Q。

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:67引用:1難度:0.9
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