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2023-2024學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)勤誠(chéng)達(dá)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
在矩形ABCD上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)P沿AD—DC—CA 運(yùn)動(dòng)，并且不與點(diǎn)A重合，連接BP，以BP為直角邊作等腰直角三角形BPQ，AB=6，AD=4．
（1）當(dāng)點(diǎn)P沿AD—DC—CA運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出等腰直角三角形BPQ面積的最大值；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BPQ的邊PQ與DC交于點(diǎn)E，如圖（1）所示，若AP：AD=1：2，則AB：PD等于 33；若 AP：AD=1：n,則AB：PD等于 3n2（n-1）3n2（n-1）；
（3）如圖（2）所示，當(dāng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)D，C重合）在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)你判斷梯形ABPD的面積是否可以為△BPQ面積的4倍，若可以，請(qǐng)求出PC的長(zhǎng)度；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3
n
2
（
n
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1
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3
n
2
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n
-
1
）
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】3；
3
n
2
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n
-
1
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：76引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，在?ABCD中，∠ABC和∠DAB的角平分線(xiàn)BE與AE交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E恰好在邊CD上．
（1）求證：E為CD的中點(diǎn)；
（2）若AD=3，BE=4，求AE的長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，連接CF，交BE于點(diǎn)G，求證：BG=3EG．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：302引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=9，平行四邊形ABCD的面積為36，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線(xiàn)段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在BC間往返運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）直線(xiàn)AD與BC之間的距離是 ．
（2）當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)B、C重合），設(shè)四邊形ABQP的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．
（3）當(dāng)PQ⊥BC時(shí)，求t的值．
（4）當(dāng)PQ平分平行四邊形ABCD的面積時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：315引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，已知正方形ABCD與等腰Rt△EFG，∠EGF=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上滑動(dòng)，點(diǎn)G在正方形內(nèi)．
（1）求證：點(diǎn)G到AB，BC的距離相等．
（2）若AB=4，EF=．10
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)F為BC邊的中點(diǎn)時(shí)，求DG的長(zhǎng)度．
②求在整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程中BG長(zhǎng)度的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：352引用：3難度：0.2
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