如圖1，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)P為BC邊上的一個動點(diǎn)，連接AP，以AP為直角邊，A為直角頂點(diǎn)，在AP右側(cè)作等腰直角三角形PAD，連接CD．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時（不與點(diǎn)B重合），求證：△BAP≌△CAD；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長線上時（如圖2），試猜想線段BP和CD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系分別是什么？請給予證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/10 3:0:1組卷：310引用：5難度：0.6
相似題
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1．如圖，AB=AC，BE⊥AC于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE、CF相交于點(diǎn)D，則①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．以上結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/13 11:0:4組卷：1241引用：14難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是經(jīng)過A點(diǎn)的一條直線，且B、C在AE的兩側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=1，BD=5，則DE的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/19 10:0:4組卷：43引用：3難度：0.5 -
3．如圖，OC平分∠AOB，P為OC上的一點(diǎn)，∠MPN的兩邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)M、N．
（1）如圖1，若∠AOB=90°，∠MPN=90°，過點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，作PF⊥OB于點(diǎn)F，請判斷PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，若∠AOB=120°，∠MPN=60°，求證：OP=OM+ON．
發(fā)布：2024/12/15 0:30:1組卷：1704引用：4難度：0.4
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