某數(shù)學(xué)課外興趣小組成員在研究下面三個有聯(lián)系的問題，請你幫助他們解決：
（1）如圖1，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，將矩形對折，使得點B、點D重疊，折痕為EF，過點F作AB的垂線交AB于點G，求EF的長；
（2）如圖2，矩形ABCD中，AB=a,BC=b,點E，F(xiàn)分別在AB，DC上，點G，H分別在AD，BC上且EF⊥GH，求EFGH的值；
（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=8，BC=CD=4，AM⊥DN，點M，N分別在邊BC，AB上，求DNAM的值．
EF
GH
DN
AM
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/19 15:0:1組卷：615引用：2難度：0.3
相似題
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1．已知，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE，求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動一周，即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止，在運(yùn)動過程中，點P的速度為每秒1cm,設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
①問在運(yùn)動的過程中，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，請求出運(yùn)動時間t和點Q的速度；若不可能，請說明理由；
②若點Q的速度為每秒0.8cm,當(dāng)A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：1018引用：10難度：0.1 -
2．如圖1，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運(yùn)動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運(yùn)動，它們的速度均為2cm/s,連接PQ，設(shè)運(yùn)動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥BC．
（2）是否存在某時刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，把△APQ沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時刻t使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時菱形的面積；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：866引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E在BC的延長線上，連接DE，點F是DE的中點，連接OF交CD于點G，連接CF，若CE=4，OF=6．則下列結(jié)論：①GF=2；②OD=OG；③tan∠CDE=2；④∠ODF=∠OCF=90°；⑤點D到CF的距離為12．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>855發(fā)布：2024/12/19 5:30:4組卷：1541引用：8難度：0.4
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