如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AC⊥PB，PB=
2
AB=
2
PD．
（1）證明：PD⊥平面ABCD；
（2）若四棱錐P-ABCD的體積為12，求點D到平面PBC的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/14 6:0:3組卷：119引用：3難度：0.5

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1．已知平面α的一個法向量
n
=（-2，-2，1），點A（-1，3，0）在α內(nèi)，則P（-2，1，4）到α的距離為（　?。?/h2>
A．10 B．3 C．
8
3
D．
10
3
發(fā)布：2024/12/2 5:30:2組卷：530引用：32難度：0.7
解析
2．在30°二面角的一個面內(nèi)有一個點，它到另一個面的距離是10cm,則這個點到二面角的棱的距離為
．
發(fā)布：2024/12/9 2:0:1組卷：104引用：3難度：0.6
解析
3．在空間直角坐標系O-xyz中，A（-1，0，0），B（1，2，-2），C（0，0，-2），則（　?。?/h2>
A．
OC
?
AB
=3
B．點B到平面AOC的距離是2
C．異面直線OC與AB所成角的余弦值為
3
4
D．點O到直線AB的距離是
6
3
發(fā)布：2024/11/23 9:0:1組卷：75引用：5難度：0.6
解析

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AC⊥PB，PB=2AB=2PD．（1）證明：PD⊥平面ABCD；（2）若四棱錐P-ABCD的體積為12，求點D到平面PBC的距離．