數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究客觀物體的兩個(gè)方面，數(shù)（代數(shù)）側(cè)重研究物體數(shù)量方面，具有精確性，形（幾何）側(cè)重研究物體形的方面，具有直觀性．?dāng)?shù)和形相互聯(lián)系，可用數(shù)來(lái)反映空間形式，也可用形來(lái)說(shuō)明數(shù)量關(guān)系．?dāng)?shù)形結(jié)合就是把兩者結(jié)合起來(lái)考慮問(wèn)題，充分利用代數(shù)、幾何各自的優(yōu)勢(shì)，數(shù)形互化，共同解決問(wèn)題．
同學(xué)們，請(qǐng)你結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)解決下列問(wèn)題．
在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則稱這樣的點(diǎn)為整點(diǎn)．設(shè)函數(shù)y=（4a+2）x²+（9-6a）x-4a+4（實(shí)數(shù)a為常數(shù)）的圖象為圖象T．
（1）求證：無(wú)論a取什么實(shí)數(shù)，圖象T與x軸總有公共點(diǎn)；
（2）是否存在整數(shù)a,使圖象T與x軸的公共點(diǎn)中有整點(diǎn)？若存在，求所有整數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．