如圖①，OP是∠AOB的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形．請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數量關系；
（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請問，你在（1）中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2102難度：0.1
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1．如圖AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，點F，G分別是AB，AC上的點，且DF=DG，△ADG與△DEF的面積分別是10和3，則△ADF的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：336引用：3難度：0.7 -
2．如圖，已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F，AB=9，AC=5，則BE=．發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：149難度：0.5 -
3．下面是小明同學證明定理時使用的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．
已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
求證：BC=AB．12
方法一
證明：如圖，延長BC到點D，使得CD=BC，連接AD．
方法二
證明：如圖，在線段AB上取一點D，使得BD=BC，連接CD．
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：272引用：4難度：0.5
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