已知雙曲線(xiàn)C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）與橢圓x225+y29=1有公共的左、右焦點(diǎn)，分別為F1，F(xiàn)2.以線(xiàn)段F1F2為直徑的圓與雙曲線(xiàn)C及其漸近線(xiàn)在第一象限內(nèi)分別交于M、N兩點(diǎn)，且線(xiàn)段NF1的中點(diǎn)在另外一條漸近線(xiàn)上，則△OMF2的面積為（ ?。?/h1>
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
x
2
25
+
y
2
9
=
1
【考點(diǎn)】圓錐曲線(xiàn)的綜合；雙曲線(xiàn)的幾何特征．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：331引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知拋物線(xiàn)E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F恰為雙曲線(xiàn)C：
x2a2=1（a＞0，b＞0）的一頂點(diǎn)，C的另一頂點(diǎn)為A，C與E在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P（4，m），若PF=5，則直線(xiàn)PA的斜率為（ ?。?/h2>-y2b2發(fā)布：2024/11/30 9:0:3組卷：169引用：2難度：0.7 -
2．兩千多年前，古希臘大數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯發(fā)現(xiàn)，用一個(gè)不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，其截口曲線(xiàn)是圓錐曲線(xiàn)（如圖）．已知圓錐軸截面的頂角為2θ，一個(gè)不過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面與圓錐的軸的夾角為α．當(dāng)時(shí)，截口曲線(xiàn)為橢圓；當(dāng)α=θ時(shí)，截口曲線(xiàn)為拋物線(xiàn)；當(dāng)0＜α＜θ時(shí)，截口曲線(xiàn)為雙曲線(xiàn)．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>θ＜α＜π2發(fā)布：2024/12/11 15:30:1組卷：507引用：3難度：0.3 -
3．與橢圓
有相同焦點(diǎn)，且滿(mǎn)足短半軸長(zhǎng)為x29+y24=1的橢圓方程是（ ?。?/h2>25發(fā)布：2024/12/11 3:30:1組卷：391引用：6難度：0.7
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