如圖所示，虛線MN左側(cè)有一場(chǎng)強(qiáng)為E₁=E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L(zhǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度為E₂=2E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線PQ右側(cè)距PQ為L(zhǎng)處有一與電場(chǎng)E₂平行的屏?，F(xiàn)將一電子（電荷量為e,質(zhì)量為m,重力不計(jì)）無初速度地放入電場(chǎng)E₁中的A點(diǎn)，最后電子打在右側(cè)的屏上，A點(diǎn)到MN的距離為

L

2

，AO連線與屏垂直，垂足為O，求：
（1）電子到MN的速度大小；
（2）電子剛射出電場(chǎng)E₂時(shí)的速度方向與AO連線夾角θ的正切值tanθ；
（3）電子打到屏上的點(diǎn)P′到點(diǎn)O的距離x。