如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、BC上的兩點(diǎn)，且∠EAF=45°，AE、AF分別交正方形的對角線BD于G、H兩點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，連接EF．
（1）求證：EF=BF+DE；
（2）試探索BH、HG、GD三條線段間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/7 8:0:1組卷：149引用：1難度：0.5

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1．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上，將△BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△ACE．
（1）求證：DE∥BC．
（2）若AB=8，BD=7，求△ADE的周長．
發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1057引用：14難度：0.6
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2．已知矩形ABCD，AB=6，AD=8，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，當(dāng)θ=
°時(shí)，GC=GB．
發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1092引用：7難度：0.5
解析
3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△ADE，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是D，E．
（Ⅰ）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰好在AB上時(shí)，求∠BDE的大??；
（Ⅱ）如圖2，若α=60°，點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，求證：四邊形CEDF是平行四邊形．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：943引用：4難度：0.4
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1．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上，將△BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到△ACE．（1）求證：DE∥BC．（2）若AB=8，BD=7，求△ADE的周長．