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閱讀材料：
材料1．若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
材料2．已知實數m、n滿足m2-m-1=0、n2-n-1=0，且m≠n,求
n
m
+
m
n
的值．
解：由題知m、n是方程x2-x-1=0的兩個不相等的實數根，
根據材料1得m+n=1，mn=-1．
∴
n
m
+
m
n
=
m
2
+
n
2
mn
=
（
m
+
n
）
2
-
2
mn
mn
=
1
+
2
-
1
=-3．
根據上述材料解決下面問題：
（1）一元二次方程5x2+10x=3的兩根為x1、x2，則x1+x2=
-2
-2
，x1x2=
-
3
5
-
3
5
．
（2）已知實數m、n滿足3m2-3m-1=0、3n2-3n-1=0，且m≠n,求2m2n+2mn2的值．
（3）已知實數p、q滿足p2=7p-3、3q2=7q-1，且p≠3q,求p2+9q2的值．

【答案】-2；-
3
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：300難度：0.5
相似題

  • 1．先化簡，再求值：（
    a
    +
    1
    a
    +
    2
    +
    1
    a
    -
    2
    ）÷
    2
    a
    2
    -
    4
    ，其中a=
    2
    ．

    發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1314引用：10難度：0.7

  • 2．先化簡，再求值：
    a
    a
    +
    1
    ÷（a-1-
    2
    a
    -
    1
    a
    +
    1
    ），并從-1，0，1，2四個數中，選一個合適的數代入求值．

    發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1899引用：14難度：0.5

  • 3．先化簡，再求值：
    a
    2
    -
    2
    ab
    +
    b
    2
    a
    2
    -
    b
    2
    ÷
    a
    2
    -
    ab
    a
    -
    2
    a
    +
    b
    ，其中a,b滿足（a-2）2+
    b
    +
    1
    =0．

    發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1482引用：23難度：0.7
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