已知雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,P為雙曲線C上一點,cos∠F1PF2=14,|PF1|=2|PF2|,且焦點到漸近線的距離為23.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)設(shè)A為雙曲線C的左頂點,點B(t,0)為x軸上一動點,過F2的直線l與雙曲線C的右支交于M,N兩點,直線AM,AN分別交直線x=a2于S,T兩點,若0<∠SBT<π2,求t的取值范圍.
x
2
a
2
-
y
2
b
2
1
4
,
|
P
F
1
|
=
2
|
P
F
2
3
a
2
π
2
【考點】雙曲線的焦點弦及焦半徑.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:92引用:2難度:0.4
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