簡諧運(yùn)動(dòng)具有如下特點(diǎn):
①簡諧運(yùn)動(dòng)的物體受到回復(fù)力的作用,回復(fù)力的大小F與物體偏離平衡位置的位移x成正比,回復(fù)力的方向與物體偏離平衡位置的位移方向相反,即F=-kx,其中k為振動(dòng)系數(shù),其值由振動(dòng)系統(tǒng)決定;
②簡諧運(yùn)動(dòng)是一種周期性運(yùn)動(dòng),其周期與振動(dòng)物體的質(zhì)量的平方根成正比,與振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)系數(shù)的平方根成反比,而與振幅無關(guān),即T=2πmk。
(1)如圖甲所示,擺長為L、擺球質(zhì)量為m的單擺在AB間做小角度的自由擺動(dòng),當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。
a.當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),擺角為θ,畫出此時(shí)擺球受力的示意圖,并寫出此時(shí)擺球受到的回復(fù)力F回大?。?br />b.請(qǐng)結(jié)合簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),證明單擺在小角度擺動(dòng)時(shí)是簡諧運(yùn)動(dòng),且周期T=2πLg。
(提示:用弧度制表示角度,當(dāng)角θ很小時(shí),sinθ≈θ,θ角對(duì)應(yīng)的弧長與它所對(duì)的弦長也近似相等)
(2)類比法、等效法等都是研究和學(xué)習(xí)物理過程中常用的重要方法。長為L的輕質(zhì)絕緣細(xì)線下端系著一個(gè)帶電荷量為+q,質(zhì)量為m的小球。將該裝置處于場強(qiáng)大小為E的豎直向下的勻強(qiáng)電場中,如圖乙所示。若帶電小球在乙圖中做小角度的簡諧運(yùn)動(dòng),請(qǐng)分析求出帶電小球在乙圖中振動(dòng)的周期。
T
=
2
π
m
k
T
=
2
π
L
g
【考點(diǎn)】單擺及單擺的條件;單擺的回復(fù)力.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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