開展課后服務(wù)后,某校的數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)課上,根據(jù)老師的要求匯報(bào)對函數(shù)知識的理解.
小明說:根據(jù)以前學(xué)習(xí)函數(shù)的方法,本周我對一種新的函數(shù)——反比例函數(shù)進(jìn)行了研究,了解了它的一般形式是y=kx(k是常數(shù),且k≠0);圖象是雙曲線;當(dāng)k>0時(shí),圖象兩個(gè)分支位于第一、第三象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減??;當(dāng)k>0時(shí),圖象兩個(gè)分支位于第二、第四象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.在研究它的應(yīng)用時(shí),發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象:它與一次函數(shù)就像是孿生兄弟一樣,總是在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)出現(xiàn).
請你認(rèn)真閱讀上述有關(guān)反比例函數(shù)的知識,解答下列問題:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+4的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),且A(x,6),C(2,0).
(1)求該一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△BOC的面積.
(3)使反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值的x的取值范圍是 x<-1或0<x<3x<-1或0<x<3.
y
=
k
x
y
=
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.
【答案】x<-1或0<x<3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:23引用:1難度:0.5
相似題
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1.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)
的圖象相交于兩點(diǎn)A(-1,n),B(2,-1),與y軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱.y=mx
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出:不等式的解集是 .kx+b>mx>0
(3)求△ABD的面積.發(fā)布:2024/12/23 15:30:2組卷:69引用:3難度:0.6 -
2.如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=
的圖象在第一象限內(nèi)的部分交于點(diǎn)C,CD垂直于x軸,垂足為D,其中OA=OB=OD=2.mx(m≠0)
(1)直接寫出點(diǎn)A,C的坐標(biāo).
(2)求一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)和反比例函數(shù)y=的解析式.mx(m≠0)發(fā)布:2024/12/23 14:30:1組卷:214引用:2難度:0.6 -
3.如圖,直線AB交雙曲線
于A,B兩點(diǎn),交x軸于點(diǎn)C,且BC=y=kxAB,過點(diǎn)B作BM⊥x軸于點(diǎn)M,連接OA,若OM=3MC,S△OAC=8,則k的值為多少?12發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:261引用:3難度:0.5
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