已知菱形ABCD中,點P在CD上,連接AP.
(1)在BC上取點Q,使得∠PAQ=∠B,
①圖1,當AP⊥CD于點P時,線段AP與AQ之間的數(shù)量關系是 AP=AQAP=AQ.
②如圖2,當AP與CD不垂直時,判斷①中的結論是否仍然成立,若成立,請給出證明,若不成立,則需說明理由.
(2)在CD的延長線取點N,使得∠PAN=∠B,若AB=4,∠B=60°,∠ANC=45°請依題意畫出圖形并求此時線段DN的長.
【考點】四邊形綜合題.
【答案】AP=AQ
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:40引用:2難度:0.4
相似題
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1.已知,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O.
(1)如圖1,連接AF、CE,求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長;
(2)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周,即點P自A→F→B→A停止,點Q自C→D→E→C停止,在運動過程中,點P的速度為每秒1cm,設運動時間為t秒.
①問在運動的過程中,以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形嗎?若有可能,請求出運動時間t和點Q的速度;若不可能,請說明理由;
②若點Q的速度為每秒0.8cm,當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.發(fā)布:2024/12/23 10:0:1組卷:1018引用:10難度:0.1 -
2.如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動,同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動,它們的速度均為2cm/s,連接PQ,設運動的時間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問題:
(1)當t為何值時,PQ∥BC.
(2)是否存在某時刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分?若存在求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
(3)如圖2,把△APQ沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′.那么是否存在某時刻t使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時菱形的面積;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:866引用:2難度:0.1 -
3.如圖,在正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,點E在BC的延長線上,連接DE,點F是DE的中點,連接OF交CD于點G,連接CF,若CE=4,OF=6.則下列結論:①GF=2;②OD=
OG;③tan∠CDE=2;④∠ODF=∠OCF=90°;⑤點D到CF的距離為12.其中正確的結論是( ?。?/h2>855發(fā)布:2024/12/19 5:30:4組卷:1541引用:8難度:0.4
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