關(guān)于函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），f（π8）=2，f（π2）=0，且f（x）在（0，π）上單調(diào)，有下列命題：
（1）y=f（x）的圖象向右平移π個(gè)單位后關(guān)于y軸對(duì)稱
（2）f（0）=3
（3）y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（3π4，0）對(duì)稱
（4）y=f（x）在[-π，-π2]上單調(diào)遞增
其中正確的命題有（ ）個(gè)
π
8
2
π
2
3
3
π
4
π
2
【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：131引用：3難度：0.5
相似題
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1．德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一，以其名命名的函數(shù) f（x）=
稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于f（x），下列說法正確的是（ ?。?/h2>1，x∈Q0，x∈?RQ發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：91引用：9難度：0.7 -
2．已知函數(shù)f（x）=
，則關(guān)于函數(shù)f（x）有如下說法：1（x為有理數(shù)）0（x為無理數(shù)）
①f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②方程f（f（x））=x的解只有x=1；
③任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對(duì)任意的x∈R恒成立；
④不存在三個(gè)點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：73引用：1難度：0.3 -
3．德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=
被稱為狄利克雷函數(shù)，其中R為實(shí)數(shù)集，Q為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)命題：1，x∈Q0，x∈?RQ
①f（f（x））=0；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對(duì)任意的x∈R恒成立；
④存在三個(gè)點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中的真命題是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：98引用：2難度：0.5
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