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閱讀下列題目的解題過程:
已知a、b、c為△ABC的三邊長,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△ABC的形狀.
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4(A)
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) (B)
∴c2=a2+b2(C)
∴△ABC是直角三角形
問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號:
C
C

(2)錯誤的原因?yàn)椋?!--BA-->
沒有考慮a=b的情況
沒有考慮a=b的情況
;
(3)本題正確的結(jié)論為:
△ABC是等腰三角形或直角三角形
△ABC是等腰三角形或直角三角形

【答案】C;沒有考慮a=b的情況;△ABC是等腰三角形或直角三角形
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2492引用:25難度:0.6
相似題
  • 1.已知x-y=
    1
    2
    ,xy=
    4
    3
    ,則x2y-xy2的值是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/23 11:30:2組卷:435引用:2難度:0.7
  • 2.如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)的偶數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.如果4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘?cái)?shù)”.
    (1)28和2020這兩個數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎?為什么?
    (2)設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2(其中k取非負(fù)整數(shù)),由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)嗎?為什么?
    (3)兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差(取正整數(shù))是“神秘?cái)?shù)”嗎?為什么?

    發(fā)布:2024/12/20 7:30:1組卷:336引用:5難度:0.9
  • 3.我們常利用數(shù)形結(jié)合思想探索了整式乘法的一些法則和公式.類似地,我們可以借助一個棱長為a的大正方體進(jìn)行以下探索:
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    (1)在大正方體一角截去一個棱長為b(b<a)的小正方體,如圖1所示,則得到的幾何體的體積為

    (2)將圖1中的幾何體分割成三個長方體①、②、③,如圖2所示,因?yàn)锽C=a,AB=a-b,CF=b,所以長方體①的體積為ab(a-b),類似地,長方體②的體積為
    ,長方體③的體積為
    ;(結(jié)果不需要化簡)
    (3)將表示長方體①、②、③的體積的式子相加,并將得到的多項(xiàng)式分解因式,結(jié)果為

    (4)用不同的方法表示圖1中幾何體的體積,可以得到的等式為

    (5)已知a-b=4,ab=2,求a3-b3的值.

    發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:275引用:3難度:0.4
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