已知函數(shù)f(x)=cx+b1+x2(c,b為常數(shù))是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=12.
(1)若實(shí)數(shù)m滿足f(2m-1)+f(m-1)<0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若不等式2f(x)≤(1-2a)t+2對所有的x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(3)設(shè)g(x)=ax+2f(-1)a-x是定義在R上的函數(shù),其中a>1,是否存在實(shí)數(shù)λ,使得g(cos2x)+g(2λsinx-5)<0對任意x∈[0,2π3]恒成立?若存在,求出實(shí)數(shù)λ的取值范圍;若不存在,請說明理由.
f
(
x
)
=
cx
+
b
1
+
x
2
f
(
1
)
=
1
2
x
∈
[
0
,
2
π
3
]
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題;函數(shù)的奇偶性.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:15引用:2難度:0.4
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