已知函數f(x)=ex,g(x)=ln(x+a)(a∈R).
(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)設φ(x)=f(x)g(x),請判斷φ(x)是否存在極值?若存在,求出極值;若不存在,說明理由;
(3)當a=0時,若對于任意s>t>0,不等式g(s)-g(t)>k(1f(s)-1f(t))恒成立,求k的取值范圍.
g
(
s
)
-
g
(
t
)
>
k
(
1
f
(
s
)
-
1
f
(
t
)
)
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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