把一邊長為36cm的正方形硬紙板進行適當?shù)募舨茫鄢梢粋€長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）
（1）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子．
①要使折成的長方體盒子的底面積為676cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？
②折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．
（2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，若折成的一個長方體盒子的表面積為880cm2，求此時長方體盒子的長、寬、高（只需求出符合要求的一種情況）
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：106引用：3難度：0.1
相似題
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1．小明推鉛球，鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系為y=-
（x-4）2+3，則小明推鉛球的成績是112m.發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1323引用：16難度：0.7 -
2．如圖1，利用噴水頭噴出的水對小區(qū)草坪進行噴灌作業(yè)是養(yǎng)護草坪的一種方法．如圖2，點O處有一個噴水頭，距離噴水頭8m的M處有一棵高度是2.3m的樹，距離這棵樹10m的N處有一面高2.2m的圍墻．建立如圖所示的平面直角坐標系．已知某次澆灌時，噴水頭噴出的水柱的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關系y=ax2+bx+c（a＜0）.
（1）某次噴水澆灌時，測得x與y的幾組數(shù)據(jù)如下：
①根據(jù)上述數(shù)據(jù)．求這些數(shù)據(jù)滿足的函數(shù)關系；x 0 2 6 10 12 14 16 y 0 0.88 2.16 2.80 2.88 2.80 2.56
②判斷噴水頭噴出的水柱能否越過這棵樹，并請說明理由．
（2）某次噴水澆灌時，已知噴水頭噴出的水柱的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關系y=-0.04x2+bx.假設噴水頭噴出的水柱能夠越過這棵樹，且不會澆到墻外，下面有四個關于b的不等式：
（A）-0.04×82+8b＞2.3；
（B）-0.04×182+18b＞2.2；
（C）-0.04×182+18b＜2.2；
（D）．b2×0.04＞13
其中正確的不等式是 ．（填上所有正確的選項）發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：793引用：5難度：0.4 -
3．要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個噴水頭，記噴出的水與池中心的水平距離為x m,距地面的高度為y m.測量得到如表數(shù)值：
小騰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)y是x的函數(shù)，并對y隨x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．x/m 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.37 y/m 2.44 3.15 3.49 3.45 3.04 2.25 1.09 0
下面是小騰的探究過程，請補充完整：
（1）在平面直角坐標系xOy中，描出表中各組數(shù)值所對應的點（x,y），并畫出函數(shù)的圖象；
（2）結合函數(shù)圖象，出水口距地面的高度為 m,水達到最高點時與池中心的水平距離約為 m（結果保留小數(shù)點后兩位）；
（3）為了使水柱落地點與池中心的距離不超過3.2m,如果只調(diào)整水管的高度，其他條件不變，結合函數(shù)圖象，估計出水口至少需要 （填“升高”或“降低”） m（結果保留小數(shù)點后兩位）．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：807引用：8難度：0.4
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