已知函數(shù)f(x)=12ax2-(2a+1)x+2lnx.
(1)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)a=0時(shí),證明:f(x)<2ex-x-4(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
f
(
x
)
=
1
2
a
x
2
-
(
2
a
+
1
)
x
+
2
lnx
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:58引用:5難度:0.6
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1.已知函數(shù)
,當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>f(x)=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布:2024/12/20 10:0:1組卷:66引用:2難度:0.5 -
2.函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f'(x),且滿足
,若不等式f′(x)+2xf(x)>0在x∈(1,+∞)上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )ax?f(ax)lnx≥f(lnx)?lnxax發(fā)布:2024/12/20 7:0:1組卷:222引用:6難度:0.6 -
3.若存在x0∈[-1,2],使不等式x0+(e2-1)lna≥
+e2x0-2成立,則a的取值范圍是( )2aex0發(fā)布:2024/12/20 6:0:1組卷:261引用:9難度:0.4
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