如圖，將邊長為4的等邊三角形ABC沿與邊BC平行的直線EF折起，使得平面AEF⊥平面BCEF，O為EF的中點(diǎn)．
（1）求平面AEF與平面AEB所成角的余弦值；
（2）若BE⊥平面AOC，試求折痕EF的長；
（3）當(dāng)點(diǎn)O到平面ABC距離最大時，求折痕EF的長．
【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；點(diǎn)、線、面間的距離計算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：268引用：5難度：0.3
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，其內(nèi)切球?yàn)榍騁，平面α過AD與棱PB，PC分別交于點(diǎn)M，N，且與平面ABCD所成二面角為30°，則平面α截球G所得的圖形的面積為 ．PA=5發(fā)布：2024/12/5 8:30:6組卷：159引用：4難度：0.5 -
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（1）求證：PO⊥平面ABCD；
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